Logical analysis of natural language as an organic part of logic

Existují dva druhy logických chyb. Buď je užito neplatné schéma argumentace, nebo je naše analýza premis chybná. Žádná extenzionální ani intenzionální teorie nemůže vyřešit následující problém spojený s analýzou výrazů přirozeného jazyka: Leibnizův princip substituce identického za identické obsahuje podmínku a = b. Jak extenzionální, tak i intenzionální systémy (alespoň jsou-li intenze definovány jako funkce z možných světů) se při analýze této podmínky formulované v přirozeném jazyce spokojí s tím, je-li a nahodile nebo logicky či analyticky ekvivalentní s b, zatímco to nemusí stačit pro aplikaci Leibnizova principu. Uvádíme příklady, ukazující, jak je v takových případech absurdní aplikovat tento princip. Je myslitelná následující náprava: mohli bychom se pokusit formulovat nějaké axiómy nebo snad metasystémová pravidla, která by eliminovala kritické případy. To by však znamenalo, že vzniká nová teorie jen proto, aby bylo zabráněno nesprávné aplikaci Leibnizova pravidla. Místo toho nabízíme procedurální analýzu (výrazů) přirozeného jazyka, která umožní určit jednoznačně jejich smysl a tedy i denotaci tak, že zmíněné kritické případy nemohou nastat. Ukážeme, že hyperintenzionální systém, který definuje Transparentní intenzionální logika, dokáže obecně řešit hlavní problémy spojené s užitím výrazů přirozeného jazyka.

There are two kinds of logical errors. Either you use a non-valid scheme of an argument or your analysis of the premises is mistaken. No extensional or intensional theory can solve the following problem connected with analyzing NL expressions: The Leibniz principle of substituting identical for identical contains the condition a = b. Extensional as well as intensional systems (at least if intensions are defined as functions from possible worlds) analyzing this condition as formulated in natural language are happy if a is contingently or logically or analytically equivalent with b, while this may be insufficient for applying Leibniz. Examples are adduced that show the absurdity of applying Leibniz in such cases. A following remedy is thinkable: one could try to formulate some axioms or perhaps meta-formulated rules that would eliminate the critical cases. This would mean however that a new theory came into being just to shield us from incorrectly applying Leibniz rule. Instead a procedural analysis of NL expressions is offered that makes it possible to unambiguously determine their sense and so their denotation in such a way that the above mentioned critical cases cannot set in. It is shown that the hyperintensional system defined by Transparent intensional logic is able to generally solve the main problems connected with using NL expressions.